MacFunktion :   Mathematik-Grafik-Software

Demonstration 4 von GeoGebra:

Berührende Kreise

Gegeben sind drei kongruente Kreise (grün), welche sich gegenseitig weder berühren noch schneiden.
Zu konstruieren sind alle Kreise, welche gleichzeitig alle drei gegebenen Kreise berühren.
Bei dieser Aufgabe handelt es sich um eine historische Aufgabe, nämlich um eines der zehn apollonischen Probleme.
  

Anleitung:
-> Ändern Sie den Radius der gegebenen Kreise.
-> Ändern Sie die gegenseitige Lage der gegebenen grünen Kreise durch Verschieben ihrer Mittelpunkte A, B und C.
-> Für bessere Übersicht können Sie einzelne Lösungskreise auch ausblenden!
  

Beachten Sie bitte:
Hier sehen Sie bloss die vier Grundtypen der (insgesamt 8) Lösungen:
Es gibt drei Kreise, bei welchen zwei der gegebenen innerhalb und der dritte ausserhalb liegen. Von diesen drei Kreisen ist nur k1 konstruiert, um die Figur nicht zu überladen.
Es gibt drei Kreise, bei welchen zwei der gegebenen ausserhalb und der dritte innerhalb liegen. Von diesen drei Kreisen ist nur k2 konstruiert, um die Figur nicht zu überladen.

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Konstruiert von André Mössner mit GeoGebra (Dez. 2006)