| Schritt 1 |
Aufgabe verstehen
Lies den Aufgabentext mehrmals sorgfältig durch!
Der Aufgabentext erscheint auf den ersten Blick etwas verwirrend. Wir machen deshalb eine "Auslegeordnung": Wir notieren zuerst alle Informationen übersichtlich. Dies empfiehlt sich allgemein bei vielen Mathematik-Aufgaben.
In diesem Fall stellen wir die Informationen in einer Tabelle dar:
| |
Alter heute (in Jahren gemessen) |
Alter in 12 Jahren (in Jahren gemessen) |
| Barbara |
x |
x + 12 |
| Mutter |
x + 25 |
(x + 25) + 12 = x + 37 |
|
| Schritt 2 |
Wahl der Unbekannten
Indem wir vorhin beim Schritt 1 alle gegebenen und gesuchten Informationen in einer Tabelle dargestellt hatten, ist dort die "Wahl der Unbekannten" bereits enthalten.
Das passiert beim Lösen von Textaufgaben oft, dass sich die Schritte 1 und 2 miteinander vermischen. |
| Schritt 3 |
Aufstellen der Gleichung
(Der Titel der Gleichung steht bereits im Aufgaben-Text)
Titel der Gleichung: "Alter von Barbara in 12 Jahren = 1/2 Mal (Alter von Mutter in 12 Jahren)"
Gleichung selbst: x + 12= 0.5*(x + 37)
oder einfacher: 2*(x + 12) = x + 37 |
| Schritt 4 |
Lösen der Gleichung
Die Lösung der Gleichung lautet x = 13 |
| Schritt 5 |
Prüfen der Lösung
Somit ist Barbara in 12 Jahren 25 Jahre alt.
Die Mutter ist jetzt (13+25)=38 Jahre alt. In 12 Jahren wird die Mutter 50 Jahre alt sein.
Also stimmt es, dass Barbara in 12 Jahren halb so alt wie die Mutter sein wird. |
| Schritt 6 |
Antwort
Barbara ist heute 13 Jahre alt.. |