Mathematische Textaufgaben lösen

Anleitung © von André Mössner  Dipl. Math. ETH , Kantonsschule Zug (Gymnasium), Schweiz
  

Beispiel 1c

( Standard-Aufgabe )

Barbara ist 25 Jahre jünger als Ihre Mutter. In 12 Jahren wird Barbara halb so alt sein wie ihre Mutter.
Wie alt ist Barbara heute?

Lösungsweg nach den sechs Schritten des Grundschemas:

Schritt 1   Aufgabe verstehen
Lies den Aufgabentext mehrmals sorgfältig durch!
Der Aufgabentext erscheint auf den ersten Blick etwas verwirrend. Wir machen deshalb eine "Auslegeordnung": Wir notieren zuerst alle Informationen übersichtlich. Dies empfiehlt sich allgemein bei vielen Mathematik-Aufgaben.
In diesem Fall stellen wir die Informationen in einer Tabelle dar:
  Alter heute (in Jahren gemessen) Alter in 12 Jahren (in Jahren gemessen)
Barbara x x + 12
Mutter x + 25 (x + 25) + 12 = x + 37
Schritt 2 Wahl der Unbekannten
Indem wir vorhin beim Schritt 1 alle gegebenen und gesuchten Informationen in einer Tabelle dargestellt hatten, ist dort die "Wahl der Unbekannten" bereits enthalten.
Das passiert beim Lösen von Textaufgaben oft, dass sich die Schritte 1 und 2 miteinander vermischen.
Schritt 3 Aufstellen der Gleichung
(Der Titel der Gleichung steht bereits im Aufgaben-Text)
Titel der Gleichung: "Alter von Barbara in 12 Jahren = 1/2 Mal (Alter von Mutter in 12 Jahren)"
Gleichung selbst:      x + 12= 0.5*(x + 37)
oder einfacher:      2*(x + 12) = x + 37
Schritt 4 Lösen der Gleichung
Die Lösung der Gleichung lautet x = 13
Schritt 5 Prüfen der Lösung
Somit ist Barbara in 12 Jahren 25 Jahre alt.
Die Mutter ist jetzt (13+25)=38 Jahre alt. In 12 Jahren wird die Mutter 50 Jahre alt sein.
Also stimmt es, dass Barbara in 12 Jahren halb so alt wie die Mutter sein wird.
Schritt 6 Antwort
Barbara ist heute 13 Jahre alt..

  

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Letzte Änderung: 20.05.2016