| Schritt 1 |
Aufgabe verstehen
Lies den Aufgabentext mehrmals sorgfältig durch!
Unter "beide gemeinsam" können wir uns vorstellen, dass sie die Fahrt 20 Mal nebeneinander (je voll beladen) machen.
--> Pro gemeinsamer Fahrt erledigen sie zusammen 1 / 20 der gesamten Arbeit. Man spricht auch von der Leistung pro gemeinsamer Fahrt. |
| Schritt 2 |
Wahl der Unbekannten
Der grosse LKW benötigt für den Auftrag allein x Fahrten.
Mit anderen Worten: x = Anzahl Fahrten, die der grosse LKW allein brauchen würde.
Der kleine LKW benötigt laut Aufgabe für den gleichen Auftrag (x + 9) Fahrten.
Mit anderen Worten:
Pro Fahrt erledigt der grosse LKW allein 1 / x der gesamten Arbeit.
Pro Fahrt erledigt der kleine LKW allein 1 / (x+9) der gesamten Arbeit. |
| Schritt 3 |
Aufstellen der Gleichung (siehe auch Modell für Arbeitszeit und Leistung)
Wir verwenden bei dieser Aufgabe zusätzlich das Arbeitszeit-Schema.
Titel der Gleichung: "Anteil der Arbeit, welche sie pro gemeinsamer Fahrt zusammen erledigen ="
Gleichung: 1/20 = 1 / x + 1 / (x+9)
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| Schritt 4 |
Lösen der Gleichung
Die Lösung der Gleichung lautet x1 = 36 oder x2 = -5 |
| Schritt 5 |
Prüfen der Lösung
Während die gefundene Gleichung algebraisch zwei Lösungen besitzt, hat die gestellte Aufgabe nur eine richtige Lösung. Diese muss eine positive Zahl sein. Deshalb ist x = 36 die korrekte Lösung. |
| Schritt 6 |
Antwort
Der grosse LKW benötigt allein 36 Fahrten, der kleine benötigt allein 45 Fahrten. |