Mathematische Textaufgaben lösen

Anleitung © von André Mössner  Dipl. Math. ETH , Kantonsschule Zug (Gymnasium), Schweiz
  

Beispiel 7

( Zahlenrätsel )

Eine zweiziffrige Zahl hat die Quersumme 12. Werden die Ziffern vertauscht, so wird die Zahl 1.75-Mal so gross.
Welche Zahl hat diese Eigenschaft?

Lösungsweg nach den sechs Schritten des Grundschemas :

Schritt 1  

Aufgabe verstehen
Eine zweistellige Zahl der Form xy mit den Ziffern x und y hat den Wert = 10 · x + y
Beispiel:
56 hat den Wert 5 · 10 + 6 = 56

Schritt 2 Wahl der Unbekannten
x ist die erste Ziffer der gesuchten Zahl, y die zweite Ziffer
Schritt 3 Aufstellen der Gleichung
Titel der 1. Gleichung: "Quersumme ="
1. Gleichung:      x + y = 12
Titel der 2. Gleichung: "(Wert der Zahl yx) = 1.75 · (Wert der Zahl xy)"
2. Gleichung:     10·y + x = 1.75 · (10·x + y)
Schritt 4 Lösen der Gleichung
Lösung des Gleichungssystems: x = 4 und y = 8
Schritt 5 Prüfen der Lösungen
1.75 · 48 = 84
Schritt 6 Antwort
Die gesuchte Zahl ist 48

  

  

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Letzte Änderung: 18.06.2018