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3. Schritt vom Grundschema
Aufstellen der Gleichung
Beispiele von Titeln für Gleichungen
Die folgenden Beispiele illustrieren die Bedeutung der Titel für die Gleichungen.
Bemühe dich, aus den angegebenen Titeln geeignete Gleichungen zu bilden. Zur Kontrolle kannst du deine mit den angegebenen Lösungen vergleichen.
Beachte, dass du die Unbekannten zuerst selbst festlegen musst!
Für noch intensiveres Training suchst du zuerst selbst nach den Titeln für die Gleichungen, bevor du meinen Vorschlag anschaust.
| T1 |
| Aufgabe |
Hans ist halb so alt wie sein Vater. Zusammen sind sie 69 Jahre alt.
Wie alt ist Hans? |
| Gleichungs-Titel |
Alter von Hans in Jahren + Alter des Vaters in Jahren = 69 Jahre |
Ergebnis
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Hans ist 23 Jahre alt |
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| T2 |
| Aufgabe |
An einem Fest waren für jeden Teilnehmer sieben Mandarinen vorgesehen. Da zwei Teilnehmer auf die Teilnahme am Fest verzichteten, erhielten die anderen noch eine weitere Mandarine.
Wie viele Personen nahmen wirklich am Fest teil? |
| Gleichungs-Titel |
Gesamte Anzahl Mandarinen, die am Fest vorhanden waren = |
Ergebnis
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Es waren 14 Personen |
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| T3 |
| Aufgabe |
Auf einer Parkbank sitzen mehrere Personen; jeder Person stehen 56 cm Platz zur Verfügung. Kommt noch eine Person hinzu, so sind es nur noch 49 cm.
Wie viele Personen waren es am Anfang? |
| Gleichungs-Titel |
Länge der Parkbank vorher = Länge der Parkbank nachher (in cm) |
Ergebnis
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Ursprünglich waren es sieben Personen |
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| T5 |
| Aufgabe |
In einem Buch hat jede Seite 60 Zeilen. Hätte jede Seite 8 Zeilen weniger, so müsste das Buch 42 Seiten mehr haben.
Wie viele Seiten hat das Buch? |
| Gleichungs-Titel |
Totale Anzahl Zeilen des Buches vorher = Anzahl Zeilen nachher |
Ergebnis
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273 Seiten |
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| T6 |
| Aufgabe |
Im Bazar von Istanbul wird um einen Ledermantel gefeilscht. Der Händler verlangt 590 Euro, während der Käufer nur 410 Euro bezahlen will. Die beiden einigen sich so, dass der Händler den Preis um gleich viele Prozente senkt, wie der Käufer sein Angebot erhöht.
Welches ist der Verkaufspreis und um wie viele Prozente sind beide von ihren Forderungen abgewichen? |
| Gleichungs-Titel |
Verkaufspreis in Euro =
oder etwas ausführlicher:
Angebot des Käufers = Forderung des Händlers (in Euro) |
Ergebnis
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483.80 Euro ; 18% |
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T7
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| Aufgabe |
Der Kilopreis der Kaffeesorte A ist um 2 Franken höher als derjenige der Sorte B. Von der Sorte B erhält man für 160 Franken 8 kg mehr, als man von der Sorte A für 120 Franken erhält.
Berechne den Kilopreis der Sorte A. |
| Gleichungs-Titel |
Anzahl kg, die man von der Sorte A für 120 Franken erhält + 8 kg = Anzahl kg, die man von Sorte B für 160 Fr. erhält |
Ergebnis
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10 Franken. (vgl. Lösungs-Modell) |
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T8
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| Aufgabe |
Zwei Pralinésorten kosten Fr. 14.40 und Fr. 18.40 pro 250 g.
Wie viele Gramm jeder Sorte sollte es in einem 250g-Päcklein haben, das Fr. 17.- kostet? |
| Gleichungs-Titel |
Menge von 1. Sorte (in g) + Menge von 2. Sorte (in g) = 250 g
Preis der Mischung in Fr. = Preis des Anteils der einen Sorte + Preis des Anteils der anderen Sorte. |
Ergebnis
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87.5 g von der billigen und 162.5 g von der teuren Sorte. (vgl. Lösungs-Modell) |
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T9
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| Aufgabe |
Eine Autokolonne auf einer Autobahn wird von einem Helikopter zwei Mal überflogen. Bei einer mittleren Geschwindigkeit von 140 km/h benötigt der Heli 7.5 Minuten, um die Kolonne in Fahrtrichtung zu überfliegen, und 6.5 Minuten in der Gegenrichtung.
Wie lang ist die Kolonne und mit welcher mittleren Geschwindigkeit ist sie unterwegs? |
| Gleichungs-Titel |
Länge der Kolonne in Flugrichtung = Länge der Kolonne entgegen der Flugrichtung in km |
Ergebnis
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Die Kolonne ist 16.25 km lang und mit 10 km/h unterwegs. (Lösungs-Modell) |
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